Modulus Young Aluminium 6061-T6: E, G dan Rasio Poisson
Butuh nilai awal yang andal untuk desain 6061-T6? Gunakan konstanta elastis suhu ruangan di bawah ini, lalu periksa suhu, arah produk, geometri, dan kondisi pengelasan sebelum membuat keputusan akhir.
Batang aluminium 6061. Robert.Baruch / Wikimedia Commons , CC BY-SA 3.0.
Mulailah dengan 69 GPa —lalu periksa kondisinya.
Untuk model elastis suhu ruangan biasa, 69 GPa dan ν = 0.33 adalah input awal yang wajar. Gunakan data spesifik proyek ketika suhu, arah produk, pengelasan, batas kepatuhan, atau klasifikasi keselamatan membuat perbedaan beberapa persen menjadi penting.
Modulus Young mengontrol regangan aksial dan merupakan bagian dari istilah EI yang mengontrol defleksi balok.
Modulus geser termasuk dalam istilah GJ yang digunakan untuk memperkirakan puntiran poros dan deformasi geser.
Rasio Poisson menghubungkan peregangan memanjang dengan kontraksi menyamping dalam rentang elastis.
E memprediksi deformasi elastis. Kekuatan luluh memberi tahu Anda kapan deformasi permanen dimulai.
Gunakan tabel keputusan ini sebelum Anda membekukan model material.
| Situasi desain | Titik awal yang masuk akal | Bukti yang perlu dikumpulkan | Berhenti dan verifikasi kapan |
|---|---|---|---|
| Analisis elemen hingga (FEA) elastis pada suhu ruangan | E = 68.9 GPa; ν = 0.33 | Sistem satuan dan identitas produk yang benar | Plastisitas, kelelahan, tekuk, atau batas keamanan mengontrol desain. |
| Geser atau puntir | Dapatkan nilai G ≈ 25.9–26.0 GPa dari E dan ν | Geometri penampang, konstanta J atau torsi, kekakuan sambungan | Dinding tipis, kontak, atau pengencang mendominasi puntiran yang terukur. |
| Rakitan las 6061-T6 | Pertahankan E sebagai nilai elastis awal; jangan menggunakan kembali kekuatan T6 yang tidak dilas secara membabi buta. | Geometri pengelasan, kondisi HAZ, bahan pengisi, distorsi, dan uji sambungan. | Zona las atau HAZ (zona yang terpengaruh panas) mengontrol penerimaan, kelelahan, atau deformasi permanen. |
| Pekerjaan panas, kriogenik, terarah, atau berdasarkan kontrak. | Gunakan data spesifik suhu atau arah. | Metode pengujian, suhu, orientasi, lot, dan ketidakpastian | Hanya nomor buku panduan umum yang tersedia untuk properti penerimaan yang dipersyaratkan. |
Berapakah modulus Young dari Aluminium 6061-T6?
Jawaban ini cocok untuk banyak desain awal, perhitungan di kelas, dan model elemen hingga tahap pertama. Ini bukan jaminan untuk setiap pelat, ekstrusi, arah, batch, pengelasan, atau suhu.
Sumber yang dipublikasikan mungkin menunjukkan nilai sekitar 68.3 hingga 71 GPa. Itu tidak selalu berarti satu sumber salah. Beberapa nilai adalah konstanta desain yang dibulatkan. Yang lain berasal dari mode pengujian, produk, arah, suhu, atau kumpulan data tertentu.
| Milik | Nilai SI tipikal | Nilai umum AS | Apa yang dikendalikannya |
|---|---|---|---|
| Modulus Young, E | 68.9–69 GPa 68,900–69,000 MPa | Sekitar 10.0 Msi 10,000 ksi | Regangan aksial dan defleksi lentur |
| Modulus geser, G | Sekitar 25.9–26.0 GPa | Sekitar 3.76–3.77 Msi | Deformasi geser dan puntiran poros |
| Rasio Poisson, ν | Tentang 0.33 | Tanpa dimensi | Regangan transversal selama pembebanan aksial |
| Modulus curah, K | Sekitar 67.5 GPa | Sekitar 9.79 Msi | Perubahan volume di bawah tekanan seragam |
Asosiasi Aluminium mencantumkan modulus nominal 10,000 ksi untuk produk 6061-T6 umum, sementara data historis NASA mencakup nilai sekitar 10.2–10.3 Msi. Anggap tabel di atas sebagai titik awal rekayasa praktis, bukan sertifikat spesifik untuk setiap lot.
Jebakan satuan yang dapat merusak model FEA.
Dalam sistem satuan N-mm-MPa, masukkan 68,900 MPa , bukan 68.9. Memasukkan 68.9 dalam model yang mengharapkan MPa akan membuat material tersebut 1,000 kali terlalu fleksibel.
Sifat elastis 6061-T6 yang mana? Apakah Anda harus menggunakan?
Mulailah dengan beban dan jenis deformasi yang perlu Anda prediksi. Jangan memilih properti hanya karena namanya terdengar familiar.
Gunakan modulus Young E
Nilai E yang lebih besar berarti regangan elastis yang lebih kecil di bawah tegangan aksial yang sama. Dalam pembengkokan, E bekerja bersama dengan momen inersia penampang I.
- Batang pengikat dan kolom
- Braket dan balok
- Estimasi pemulihan elastis
Gunakan modulus geser G
Nilai G yang lebih besar berarti distorsi sudut yang lebih kecil di bawah tegangan geser yang sama. Dalam torsi, G bekerja bersama dengan konstanta torsi atau momen polar J.
- Poros penggerak dan gandar
- Tabung berdinding tipis
- Sendi yang sensitif terhadap geser
Gunakan rasio Poisson ν
Ketika suatu spesimen meregang, ukurannya menjadi sedikit lebih sempit. ν menghubungkan regangan transversal tersebut dengan regangan aksial dalam rentang elastis.
- Analisis elemen hingga (FEA) padatan 3D
- Korelasi pengukur regangan
- Model kontak dan tekanan
E = stress ÷ elastic strain = σ ÷ εGunakan kemiringan daerah elastis linier—bukan kekuatan luluh atau kekuatan tarik maksimum.
ν = − transverse strain ÷ axial strainTanda minus membuat ν menjadi positif ketika spesimen tarik menjadi lebih panjang dan lebih sempit.
G = E ÷ [2(1 + ν)]Untuk E = 68.9 GPa dan ν = 0.33, G ≈ 25.9 GPa.
K = E ÷ [3(1 − 2ν)]Untuk input yang sama, K ≈ 67.5 GPa.
Bagaimana cara menghitung modulus geser dan modulus curah? dari E dan ν?
Masukkan modulus Young dan rasio Poisson. Alat ini menghitung modulus geser dan modulus curah yang konsisten secara matematis untuk model elastis linier isotropik.
Nilai default adalah nilai suhu ruangan umum untuk baja tempa 6061-T6.
Gunakan ini untuk analisis isotropik pendahuluan. Model material anisotropik yang telah diuji memerlukan data spesifik arah.
Hasil akan diperbarui saat Anda mengetik dan tetap berada di unit yang Anda pilih.
Apakah modulus Young sama dengan kekuatan?
Bagian lurus pertama dari kurva tegangan-regangan adalah daerah elastis. Kemiringannya adalah modulus Young. Kemiringan yang lebih curam berarti regangan elastis yang lebih kecil di bawah tegangan yang sama.
Kekuatan luluh menjawab pertanyaan lain: kapan logam mulai mengalami deformasi permanen? Dua material dapat memiliki nilai E yang serupa tetapi kekuatan luluh yang sangat berbeda.
Mengapa T6 tidak membuat E melompat seperti kekuatan?
Perlakuan panas T6 menciptakan endapan penguat yang mempersulit pergerakan dislokasi. Hal ini dapat meningkatkan kekuatan luluh dan kekerasan secara tajam. Perlakuan ini tidak mengubah kekakuan ikatan atom dasar dengan kelipatan yang sama, sehingga defleksi elastis seringkali tetap mendekati defleksi pada perlakuan panas 6061 lainnya.
- Gunakan E untuk defleksi elastis dan kekakuan getaran.
- Gunakan kekuatan luluh sebagai titik awal deformasi permanen.
- Gunakan pemeriksaan kelelahan, tekuk, dan patahan jika kondisi pembebanan memerlukannya.
Grafik tegangan-regangan: Toiyabe / Wikimedia Commons , CC BY-SA 3.0.
Apakah perlakuan panas T6 berubah? Kekakuan 6061-T6?
6061-T6 diberi perlakuan panas larutan dan penuaan buatan. Jalur termal tersebut mengontrol kondisi endapan yang memberikan sebagian besar kekuatan yang bermanfaat pada paduan tersebut.
Oleh karena itu, buku panduan umum menggunakan modulus Young nominal yang hampir sama di berbagai jenis material 6061, bahkan ketika kekuatan luluhnya sangat berbeda. Modulus terukur yang tepat masih dapat berubah tergantung pada kondisi, produk, arah, dan metode pengujian.
Untuk masalah defleksi, meningkatkan kedalaman penampang, menambahkan rusuk, memperpendek bentang, atau memperbaiki sambungan dapat memberikan efek yang jauh lebih besar daripada mengubah jenis temper baja 6061.
Urutan perlakuan panas 6061-T6 berdasarkan ASTM B918M-17a. Bob Clemintime / Wikimedia Commons , CC BY-SA 4.0.
Bagaimana perubahan E, G, dan ν? Perhitungan desain yang sebenarnya?
Material yang sama menggunakan konstanta elastis yang berbeda tergantung pada apakah bagian tersebut meregang, menekuk, atau memutar.
pengikat aluminium 500 mm
Beban F = 10 kN, luas penampang A = 100 mm², E = 68,900 N/mm². Lebar 20 mm digunakan untuk memperkirakan penyusutan lateral.
Regangan = tegangan / E = 100 / 68,900 = 0.001451
Perpanjangan = regangan × L = 0.001451 × 500 = 0.726 mm
Perubahan lebar = −ν × regangan × lebar ≈ −0.0096 mm
Kantilever 500 mm
Beban ujung F = 100 N. Penampang persegi panjang b = 30 mm dan h = 20 mm, dengan dimensi 20 mm bertindak sebagai kedalaman tekukan.
Defleksi = F L³ / (3 EI)
= 100 × 500³ / (3 × 68,900 × 20,000)
3.02 mm
Karena defleksi berubah seiring dengan L³ dan h³, geometri dapat mendominasi nilai material.
poros padat 30 mm
Panjang L = 500 mm, torsi T = 100 N·m dan G = 26,000 N/mm².
Sudut = TL / (JG)
= 100,000 × 500 / (79,522 × 26,000)
≈ 0.0242 radian = 1.39°
Tegangan geser maksimum ≈ 18.9 MPa
Nilai apa yang harus Anda masukkan untuk a? Model FEA 6061-T6?
Untuk model elastis linier suhu ruangan pertama dari baja tempa 6061-T6, ini adalah rangkaian awal yang konsisten.
Sistem N-mm-MPa
Lima kali pengecekan sebelum mempercayai hasilnya
Konfirmasikan setiap satuan—terutama apakah program mengharapkan Pa, MPa, psi, atau ksi.
Gunakan hanya dua konstanta elastis independen untuk model isotropik.
Periksa dimensi bagian, kontak, pengencang, penyangga, dan penerapan beban.
Perbarui model material ketika plastisitas, suhu, atau arah menjadi penting.
Sajikan hasil pengelasan dan area yang terkena panas dengan data dan geometri sambungan yang memenuhi syarat.
Periksa unit terlebih dahulu.
Nilai 68.9 yang dimasukkan ke dalam model MPa adalah kesalahan klasik 1,000×. Periksa juga ketebalan penampang dan kesesuaian konektor.
Lihatlah melampaui modulus
Pergerakan perlengkapan, selip baut, kontak, deformasi lokal, dan penyangga yang tidak sempurna dapat membuat rakitan terlihat lebih lunak.
Periksa massa dan persendian.
Kepadatan, perlekatan, kekakuan kontak, dan kondisi batas dapat menggeser frekuensi sebanyak perubahan E yang kecil.
Pertanyaan isotropi
Identifikasi arah pelat atau ekstrusi, tekstur, tegangan sisa, geometri lokal, dan keselarasan pengukur.
Kapan 69 GPa? tidak cukup untuk desain 6061-T6?
Suhu, mode pemuatan, arah produk, metode pengujian, dan pembulatan dapat menjelaskan mengapa sumber-sumber terpercaya tidak semuanya mencetak angka yang sama.
Nilai tipikal vs nilai desain
Suatu sumber dapat menerbitkan nilai rata-rata terukur, nilai nominal yang dibulatkan, atau konstanta desain konservatif. Label-label ini tidak dapat saling menggantikan.
Pelat tidak selalu merupakan hasil ekstrusi.
Baja tempa 6061 sering dimodelkan sebagai isotropik, tetapi tekstur penggulungan dan ekstrusi dapat menciptakan perbedaan arah yang penting untuk pekerjaan yang presisi.
Modulus statis vs modulus dinamis
Metode tegangan, kompresi, resonansi, dan ultrasonik dapat memberikan nilai yang sedikit berbeda karena metode tersebut mengambil sampel material dengan cara yang berbeda.
Bagaimana perubahan suhu terjadi? Modulus Young?
Data historis NIST untuk 6061-T6 dari 2 K hingga 295 K memberikan nilai sekitar 77.1 GPa pada 77 K, 73.6 GPa pada 200 K, dan 70.3 GPa pada 295 K. Nilai-nilai ini menggambarkan kumpulan data suhu rendah spesifik tersebut, bukan setiap produk komersial.
Pada suhu tinggi, modulus Young menurun. Kekuatan dan kondisi endapan T6 juga dapat berubah, seringkali lebih parah. Oleh karena itu, struktur panas membutuhkan kurva suhu yang disetujui atau divalidasi sesuai kode—bukan nilai 69 GPa pada suhu ruangan.
Nilai-nilai tersebut dihitung dari koefisien polinomial pada halaman properti kriogenik NIST 6061-T6 historis . NIST mencatat bahwa halaman tersebut tidak lagi dipelihara.
Keselarasan, pengukuran regangan, laju pembebanan, arah spesimen, dan kepatuhan mesin semuanya penting.
Spesimen aluminium dalam mesin Instron. Aoscar444 / Wikimedia Commons , CC BY-SA 4.0.
Berapakah modulus Young dari 6061-T6? diukur?
ASTM E111 menjelaskan pengukuran modulus dalam wilayah elastis. Kesalahan kecil dalam penyelarasan atau regangan dapat menciptakan kesalahan besar pada kemiringan.
- Jaga agar beban tetap terpusat dan minimalkan pembengkokan pada spesimen.
- Ukur regangan pada spesimen, bukan hanya gerakan kepala penekan.
- Nyatakan tegangan atau kompresi, suhu, dan arah pembebanan.
- Gunakan rentang tegangan yang sesuai dan metode kemiringan yang terdokumentasi.
- Laporkan ketidakpastian ketika angka tersebut digunakan untuk penerimaan.
Nilai yang tercantum dalam buku panduan biasanya sudah cukup untuk tahap desain awal. Pengujian menjadi lebih berharga ketika perubahan beberapa persen memengaruhi penerimaan, korelasi regangan, kinerja modal, atau batas keamanan.
Bagaimana pengelasan mengubah 6061-T6? Model kekakuan?
Pengelasan laser atau busur mengubah kondisi endapan di dekat sambungan. Zona yang terkena panas dapat kehilangan sebagian besar kekuatan luluh dan tariknya bahkan ketika modulus elastisitas tidak turun dengan persentase yang sama.
Rakitan hasil pengelasan masih dapat menjadi lebih fleksibel karena geometri pengelasan, zona lunak, distorsi, tegangan sisa, tata letak sambungan, dan kondisi batas. Jangan menetapkan kekuatan T6 tanpa pengelasan untuk setiap elemen dalam pengelasan dan HAZ.
Untuk model las yang memenuhi syarat
- Identifikasi paduan, perlakuan panas, ketebalan, jenis sambungan, dan pilihan bahan pengisi.
- Gunakan aturan kekuatan yang dipengaruhi pengelasan yang berlaku.
- Merepresentasikan geometri pengelasan aktual dan kekakuan sambungan.
- Validasi distorsi, toleransi celah, dan penetrasi target.
Lakukan kualifikasi pada sambungan dan daerah yang terkena panas, alih-alih menskalakan setiap properti dengan satu faktor.
Pengelasan TIG AC eksperimental pada pelat 6061 setebal 4 mm. WS Yerazunis / Wikimedia Commons , domain publik.
Bentuk produk, arah, dimensi, pemrosesan, dan bukti yang dibutuhkan tetap penting.
Mikrostruktur 6061-T6 yang terukir. Bob Clemintime / Wikimedia Commons , CC BY-SA 4.0.
Apa yang harus ditentukan pembeli saat Apakah modulus bersifat kontraktual?
Standar produk dapat mengontrol paduan, perlakuan panas, dimensi, sifat tarik, dan inspeksi. Namun, standar tersebut tidak secara otomatis berarti setiap pengiriman memiliki nilai E, G, atau ν yang terukur.
Standar umum yang digunakan meliputi ASTM B209 untuk lembaran dan pelat, B221 untuk produk ekstrusi, B211 untuk batangan, batangan kawat, dan B241 untuk tabung dan pipa tanpa sambungan. Standar yang tepat bergantung pada jenis komponen yang Anda beli.
Jika modulus bersifat kontraktual, nyatakan:
- Persyaratan properti dan kisaran yang dapat diterima
- Metode pengujian dan edisi terkini
- Suhu dan mode pemuatan
- Arah memanjang atau melintang
- Frekuensi pengambilan sampel dan lokasi spesimen
- Aturan ketidakpastian dan penerimaan
Metode pengujian mana yang sesuai dengan Apakah Anda membutuhkan properti?
Jangan meminta "uji modulus" tanpa menyebutkan modulus, mode pembebanan, suhu, dan tujuan penerimaan yang Anda butuhkan.
Modulus Young
Jalur tegangan atau kompresi statis untuk modulus Young, tangen, dan korda. Berguna ketika kepatuhan elastis menjadi pertimbangan utama.
Rasio Poisson
Mengukur regangan aksial dan transversal pada suhu ruangan dalam rentang proporsional.
Modulus geser
Metode torsi suhu ruang untuk material struktural. Penyelarasan, ketebalan dinding, dan tegangan sisa sangat penting.
Modulus dinamis
Eksitasi impuls memberikan modulus dinamis. Jangan berasumsi bahwa nilai tersebut harus sama persis dengan nilai tarik statis.
Apa yang mungkin dihilangkan
Sertifikat dapat mengkonfirmasi paduan, perlakuan panas, komposisi kimia, dan sifat tarik tanpa melaporkan nilai E, G, atau ν yang terukur.
Validasi jalur pemuatan sebenarnya
Pengujian tingkat komponen dapat mengungkapkan efek sambungan, kontak, penopang, dan geometri yang tidak dapat direproduksi oleh sampel material.
Mengapa defleksi yang diukur bisa berbeda dengan...? Model FEA 69 GPa?
Mengubah modulus material sebaiknya menjadi salah satu langkah terakhir—bukan tebakan pertama.
| Gejala | Kemungkinan pemeriksaan | Langkah selanjutnya yang lebih baik |
|---|---|---|
| FEA terlalu fleksibel sekitar 1,000 kali lipat. | GPa dimasukkan ke dalam model MPa | Gunakan 68,900 MPa dalam sistem N-mm-MPa. |
| Perakitan lebih lunak daripada data kupon. | Selip sambungan, gerakan perlengkapan, kontak, pengencang | Ukur jalur beban penuh dan model kesesuaian konektor. |
| Uji tekuk memberikan nilai E semu yang rendah. | Ketebalan, bentang, atau momen inersia yang salah. | Ukur geometri sebenarnya; defleksi sangat sensitif terhadap kedalaman. |
| Bagian yang dilas lebih fleksibel. | Distorsi, geometri sambungan, HAZ yang melunak, perubahan batas | Gunakan model sambungan yang memenuhi syarat dan uji perakitannya. |
| Nilai berbeda tergantung arahnya. | Tekstur produk, orientasi spesimen, tegangan sisa | Mintalah data longitudinal dan transversal untuk bentuk sebenarnya. |
| Bagian panasnya terlalu banyak terdefleksi | Energi E pada suhu ruangan digunakan kembali pada suhu yang lebih tinggi. | Gunakan kurva yang bergantung pada suhu yang telah disetujui atau divalidasi oleh kode standar. |
Sedang mengevaluasi aplikasi pengelasan, pembersihan, atau penandaan aluminium 6061?
Bagikan informasi mengenai paduan logam, perlakuan panas, ketebalan, kondisi sambungan atau permukaan, hasil yang ditargetkan, dan persyaratan produksi. Oceanplayer dapat membantu merencanakan pengujian proses dan arahan peralatan tanpa menganggap bahwa satu nomor buku panduan dapat menggantikan sampel sebenarnya.
Lanjutkan dengan panduan teknik 6061-T6 terkait.
Gunakan halaman-halaman ini untuk menghubungkan sifat elastis dengan pilihan paduan, pemilihan bahan pengisi, perilaku pengelasan, dan biaya material.
Cakupan: panduan awal sifat elastis 6061-T6 untuk desain, analisis elemen hingga (FEA), dan pembelian material. Nilai desain akhir tetap menjadi tanggung jawab insinyur yang berkualifikasi untuk produk, suhu, arah, dan kasus pembebanan yang sebenarnya.
Pertanyaan apa saja yang diajukan oleh para insinyur tentang...? Konstanta elastis 6061-T6?
Jawaban singkat untuk pertanyaan yang paling sering diajukan oleh para insinyur, pembeli, dan mahasiswa.
Apakah modulus Young, modulus elastis, dan modulus elastisitas sama?
Dalam penggunaan teknik uniaksial biasa, istilah-istilah ini biasanya merujuk pada E: kemiringan kurva tegangan-regangan elastis linier. "Konstanta elastis" lebih luas dan juga dapat mencakup G, ν, dan K.
Apakah 6061-T651 lebih kaku daripada 6061-T6?
Jangan berasumsi adanya peningkatan desain yang signifikan pada E hanya dari akhiran penghilang tegangan saja. T651 dapat menawarkan kontrol tegangan sisa dan stabilitas pemesinan yang lebih baik, tetapi modulus elastis nominal yang sama sering digunakan untuk perhitungan awal.
Mengapa sumber-sumber tersebut menunjukkan angka 68.3, 68.9, 70, atau 70.3 GPa?
Nilai-nilai tersebut mungkin mencerminkan pembulatan, konvensi sumber, tegangan versus kompresi, suhu, arah spesimen, bentuk produk, atau kumpulan data tertentu. Nilai-nilai di sekitar 69–71 GPa tidak secara otomatis saling bertentangan.
Apakah sertifikat pabrik akan mencantumkan modulus Young?
Tidak selalu. Laporan tersebut dapat mencantumkan paduan, perlakuan panas, komposisi kimia, kekuatan tarik, kekuatan luluh, perpanjangan, dimensi, dan ketertelusuran tanpa mengukur E, G, atau ν. Tambahkan persyaratan pengujian yang jelas jika modulus merupakan properti penerimaan kontraktual.
Apakah komponen 6061-T6 yang dilas menggunakan konstanta elastis yang sama dengan material induknya?
Gunakan material induk E hanya sebagai masukan elastis awal. Pengelasan mengubah temper lokal dan geometri sambungan, dan zona yang terkena panas dapat kehilangan kekuatan. Untuk keputusan kualifikasi atau penerimaan, verifikasi pengelasan aktual, HAZ, distorsi, dan jalur beban alih-alih menetapkan satu faktor yang tidak terverifikasi.
Sumber mana yang mendukung hal ini? Nilai 6061-T6?
Nilai-nilai tersebut diberi label berdasarkan tujuan dan kondisi sehingga nomor buku panduan tidak disalahartikan sebagai sertifikat universal.
- Asosiasi Aluminium, Manual Desain Aluminium 2020, Koreksi No. 2 — Modulus nominal 10,000 ksi ditunjukkan untuk produk 6061-T6 umum.
- Buku Pegangan Data Material NASA: Paduan Aluminium 6061 — Desain historis dan nilai modulus tipikal yang menggambarkan perbedaan sumber.
- ASTM E111-17(2025)e1 — Pengujian modulus Young, tangen, dan korda.
- ASTM E132-17(2025)e1 — Rasio Poisson pada suhu ruangan.
- ASTM E143-20 — modulus geser melalui pengujian torsi suhu ruangan.
- Sifat kriogenik historis NIST 6061-T6 — kecocokan polinomial untuk modulus Young dari 2 K hingga 295 K; halaman ini memuat peringatan pemeliharaan.
- Lembar data Hydro Alloy 6061 — panduan tentang suhu, produk, dan kekuatan area pengelasan.
- MIT OpenCourseWare: Hubungan Tegangan-Regangan — hubungan isotropik antara E, G dan ν.